A.Đặt vấn đề :
Là năm đầu tiên trong cả nước thi TN-ĐH theo chương trình cải cách mới của bộ giáo dục (BGD) .Từ cấu trúc đề thi minh họa tốt nghiệp THPT và ĐH năm 2009:của BGD.Học sinh cần nắm vững khung kiến thức và phương pháp như thế nào để đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi này .
B Giải quyết vấn đề
I. Đối với đề thi TN :
Câu I trong đề thi minh họa (phần chung dành cho thí sinh cả 2 ban) nằm ở khung kiến thức: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và câu hỏi phụ.
Ví dụ: Cho hàm số :

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Tìm m để đường thẳng
cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt.
Đây là câu hỏi rất cơ bản của dạng hàm số
, câu hỏi phụ trong ví dụ này liên quan đến biện luận phương trình bậc hai. Chú ý học sinh học theo chương trình chuẩn không cần ôn hàm số
(học sinh theo chương trình nâng cao phải ôn).
Đây chỉ là hàm số đại diện , ngoài ra khung kiến thức : hàm số bậc 3 , bậc 4 trùng phương đặc biệt câu liên quan viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm ,phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm,. viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc cho trước .






Câu II của đề thi nằm ở khung kiến thức chung: Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit; Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số;Tìm nguyên hàm, tính tích phân; Bài toán tổng hợp.
Đề :
1. Giải bất phương trình

2. Tính tích phân

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.



Nhận xét : a) Đối với câu II(1) Có thể nhận xét nhưsau:Tổng quát dạng này
.
Học sinh cần chú ý đặt điều kiện có nghĩa của hàm lôgarit là
và phân chia trường hợp theo cơ số:
.
Chú ý : Khi cơ số có chứa ẩn thì dùng công thức đổi cơ số .
b) Đối với câu II(2) Đây là dạng tích phân sử dụng bảng công thức nguyên hàm cơ bản, có thể tạo ra các bài toán khó hơn ,nếu phải thực hiện các phép biến đổi lượng giác trước khi lấy tích phân. hoc sinh biết biến đổi lượng giác : tổng thành tích và ngược lại . Công thức nhân đôi , công thức hạ bậc .Hoặckhó hơn một tí dùng công thức đổi biến như đề TN phân ban 2008 . Tính :

c) Đối với câu II(3) Đây cũng là một câu cơ bản hầu hết các đề thi năm nào cũng có cả TN lẫn ĐH . Phương pháp chung là dùng đạo hàm xét dấu đạo hàm rồi sử dụng tính đơn điệu và cực trị rút ra kết quả .Khung kiến thức có thể hàm số có thể hàm hữu tỉ , hàm chứa căn hay hàm lượng giác như đề TN 2008 :Tìm GTLN-GTNN
trên

Câu III Đề : Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Lưu ý: Các bài toán ở câu này chỉ đòi hỏi học sinh cần nắm chính xác các khái niệm và công thức hình học. Chẳng hạn S.ABCD là chóp đều thì đáy ABCD là hình vuông và nếu gọi O là tâm hình vuông thì SO vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Học sinh phải nắm được khái niệm góc giữa 2 mặt phẳngvà xác định được góc giữa chúng để xuất hiện góc giữa mặt bên và mặt đáy và sử dụng công thức thể tích của hìnhchóp.
Khung kiến thức: Hình học không gian (tổng hợp) các bài toán tương tự về hình chóp tam giác đều . Hoặc hình chóp đặc biệt có 1cạnh bên vuông góc với đáy ,còn đáy có thể là tam giác đều ,vuông hoặc cân , Hay đáy là hình vuông ,hình chữ nhật , thoi .Thay góc 60o bởi 30o hoặc 45o thậm chí thay góc giữa mặt bên bởi góc giữa cạnh bên và đáy .





Phần dành riêng cho thí sinh theo chương trình chuẩn và chương trình nâng cao gồm câu IVa, IVb; Va, Vb, học sinh cần lưu ý như sau:
Đối với các câu :
Câu IV.a, IV.b: Khung kiến thức : học sinh cần nắm vững các khái niệm hình học như véctơ pháp tuyến của mặt phẳng, véctơ chỉ phương của đường thẳng, hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng hoặc lên đường thẳng, kiến thức về mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng , đường thẳng . Hoc sinh cần biết phương pháp tìm hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng