HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP
MÔN TOÁN
****************************

A/ CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu I (3 điểm): - Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. - Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số m; định giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm…
Câu II (3 điểm): - Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. - Tìm nguyên hàm, tính tích phân. Câu III (1 điểm): Hình học không gian (tổng hợp): tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Câu IV.(2 điểm): Nội dung kiến thức: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; tính khoảng cách từ một điểm đến ặt phẳng. Câu V.(1 điểm): Nội dung kiến thức: - Số phức: môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số thực âm. Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức ∆ âm. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng


B/ MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TỰ BỒI DƯỠNG

PHẦN I: GIẢI TÍCH
Chủ đề I: DẠNG TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ:
I/ Khảo sát hàm đa thức:
1/ Sơ đồ khảo sát hàm đa thức:
B1: Tập xác định: D.
B2: Tìm
B3: Tính đạo hàm y’, tìm nghiệm của phương trình y’= 0, tính giá trị của hàm số tại các nghiệm vừa tìm được.
B4: Lập bảng biến thiên




B5: Tính đạo hàm cấp 2, tìm nghiệm của y”= 0 ( .
B6: Tìm điểm đặc biệt thường tìm một điểm có hoành độ nhỏ hơn cực trị bên trái và một điểm có hoành độ lớn hơn cực trị bên phải.
B7:Vẽ đồ thị




Các dạng đồ thị hàm bậc 3:
y y y y


0 x 0 x 0 x 0 x







Chú ý: Đồ thị hàm bậc 3 luôn nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
Các dạng đồ thị hàm trùng phương:










Chú ý: Đồ thị hàm trùng phương luôn nhận trục oy làm trục đối xứng.
2/ Ví dụ 1: Khảo sát các hàm số y = x3+3x2– 4
Giải:
Tập xác định: D = R


= 3x2+6x = 3x(x+2), cho

Lập bảng biến thiên.
x

-2 0 +


y/
 + 0 - 0 +

y
 0 CT +

-
CĐ -4


cho
= 0
x= –1
y= -2, y’’ đổi dấu qua x=-1 ( I(-1 ;-2) là điểm uốn



Điểm đặc biệt: A(1;0) B(-3;-4)
Vẽ đồ thị hàm số:






Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = 2x2– x4
Giải
MXĐ : D= R


= 4x–4x3 = 4x(1–x2) cho
= 0
4x(1–x2)=0


Lập bảng biến thiên:
x

-1 0 1 +


y/
 + 0 - 0 + 0 -

y
 1 CT 1
-
CĐ 0 CĐ -




= 4–12x2 cho
= 0
x =

y=


đổi dấu qua x =

Đồ thị hàm số có 2 điêm uốn là
Điểm đặc biệt: A
B

Đồ thị:





II/ Khảo sát hàm nhất biến:
1/ Sơ đồ khảo sát hàm
:
B1: TXĐ D = R

B2: Tiệm cận ngang là:
. Tiệm cận đứng là x =
.
B3: Tính đạo hàm y’=

tính đơn điệu của hàm số
B4: Lập bảng biến thiên.
x
Ghi miền xác định của hàm số

f’(x)
Xét dấu y/

f(x)
Ghi khoảng tăng giảm của hàm số

B5:Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ , có thể lấy thêm một số điểm khác để