Tiết 4 Ngày soạn:
§1. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
MỤC TIÊU
Kiến thức:
HS biết và hiểu cách dựng tổng của 2 vectơ theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành.
HS nắm các tính chất của tổng hai vectơ .– Liên hệ với tổng 2 số thực và hợp lực trong thực tế Vật lý. Nắm quy tắc hình bình hành, các tính chất.
Kỹ năng: HS thành thạo cách dựng tổng 2 vectơ và áp dụng quy tắc hình bình hành, áp dụng các tính chất.
Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giáo viên: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ...
* Học sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Lớp




Vắng



2) BÀI CŨ: Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không.
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
ĐẶT VẤN ĐỀ: Hai người cùng kéo một chiếc thuyền, lực tác động tổng hợp lên thuyền như thế nào?
Hoạt động thầy và trò
Nội dung kiến thức

HĐ 1: Tổng của hai vectơ.
Xem hình vẽ 1.5
Từ hình ảnh về việc hợp lực trong vật lý, ta có: ĐN=>

H1( Cho hai vectơ
. Yêu cầu học sinh vẽ tổng của chúng.
Dựng tổng của
?.

Từ đó ta có quy tắc 3 điểm:


Ví dụ: Tính tổng: a)

b)
+

H2( Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng:
+
=
.
1: Tổng của hai vectơ.
ĐN: Cho 2 vectơ
và
. Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ vectơ
=
,
=
. Vectơ
được gọi là tổng của hai vectơ
và
(Kí hiệu
+
)
Vậy
=
+

Phép toán tìm tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.


* Cần nhớ rằng khi cho một vectơ
và một điểm O. Ta luôn xác dịnh được duy nhất một điểm A sao cho:
.
* Trong định nghĩa: Ta lấy A tuỳ ý ( xác định B ( xác định C; Nối A và C (theo thứ tự) ta có vectơ tổng.
* Điểm cuối của
trùng với điểm đầu của
.
* Tổng của hai vectơ là một vectơ.

Quy tắc 3 điểm: Với mọi điểm A, B, C ta luôn có:
=
+
.
Chú ý: Điều này khác trong một tam giác và A, B, C không cần thẳng hàng.

a)

b)




HĐ 2: Quy tắc hình bình hành.
Xem lại hình vẽ 1.5
Xem lại hình ảnh về hợp lực: Phương, hướng, độ lớn của lực tổng hợp như thế nào?

Chứng minh:
+
=
+
=
.
Từ đó có quy tắc hình bình hành

H3( Dựng tổng hai vectơ bằng quy tắc hình bình hành?
2: Quy tắc hình bình hành.

Từ đó có quy tắc hình bình hành:
Nếu ABCD là hình bình hành thì

+
=
.


Từ một điểm A tuỳ ý,
vẽ
=
,
vẽ
=
.
Vẽ hình bình hành ABCD, ta có:
=
+
.

HĐ 3. Tính chất của phép cộng các vectơ
H4( Cho hai vectơ
và
.
So sánh
+
và
+
?
HS: Bằng nhau.
H5( Gọi O là tâm của lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra vectơ
.

Xem hình 1.8. Chứng minh các tính chất trên.

3. Tính chất của phép cộng các vectơ
Nêu tính chất của phép cộng các số thực.
*Tính chất:
Với mọi vectơ
,
,
tuỳ ý, ta luôn có:
1)
+
=
+
(tính chất giao hoán)
2) (
+
) +
=
+ (
+
) (t/c kết hợp)
3)
+
=
+
=
(t/c vectơ – không)
Lưu ý: Từ đây ta có phép cộng của nhiều vectơ.


4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Trắc nghiệm: Cho 3 điểm A, B, C, ta có:
a)
+
=
.
b)
+
=
.
c)
+
=

d)
+
+
=
, với