BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

Tiết:15 Ngàysoạn:1/11/2008..........

I. MỤC TIÊU:
( Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục.
Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.
Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ.
( Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về:
Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ.
Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ.
Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước.
( Về tư duy, thái độ:
Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa.
Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao.

II. PHƯƠNG PHÁP:
Đàm thoại - Trao đổi, giải quyết vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học sinh.

III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định lớp.
2/ Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ.
Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a
. Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay. Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối trụ.
Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức)
Học sinh vẽ hình ( Tương đối): 2 điểm.

A
B




D
C

Học sinh giải:
Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a
.

Sxq = 2
Rl = 2
.a.a
= 2
a

(đvdt) ( l=h=a
): 3 điểm.

V =
R
h =
a
.a
=
a

(đvdt): 3 điểm.
3/ Nội dung:

Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng

Hoạt động 1: Giải bài tập 1.
GV chủ động vẽ hình.
Tóm tắt đề.
GV hỏi:
Công thức tính diện tích và thể tích của hình nón.
Nêu công thức.

Nêu các thông tin về hình nón đã cho.
Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) là hình gì?
Tính S
: Cần tìm gì? (Bán kính)
Tính V
.
Định lượng V
(Giáo viên gợi ý một số cách thường gặp).

Bài 1: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0).
a. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón.
b. Lấy O` là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO`=x (0c. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN.
Hướng dẫn:
a. Hình nón có:
Bán kính đáy: r=a.
Chiều cao: h=SO=2a.
Độ dài đường sinh: l=SA=
= a
.
S









A’ O’ B’




A O A’


Sxq =
rl =
a

.
Sđ =
r
=
a
.

Stp = Sxq+Sđ =
(1+
)a
(đvdt)
V =

r
h =

a
(đvdt)
b. Nhận xét: Thiết diện (C) là hình tròn tâm O` bán kính r`=O`A`=
(2a-x).
Vậy diện tích thiết diện là:
S
=
r`
=
(2a-x)

c. Gọi V
là thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O`;r`)

V
=
OO’. S
=
.x